srdas tarafından 03-12-2013 20:41 tarihinde soruldu.

Soru

[m] y=x^2+2x-6 [/m] parabolü üzerinde olup, apsisi ordinatına eşit olan noktaların arasındaki uzaklık kaç birimdir?

Cevap

Apsis $a$ ise ordinat da $a$ isteniyor. Bu değerleri parabol denkleminde yazarsak: \[ a = a^2 + 2 a - 6 \ise a^2 +a - 6 = 0 \ise (a+3)(a-2) = 0 \] $a = -3$ ve $a=2$ olur. İstenen noktalar $(-3,-3)$ ve $(2,2)$ dir. İki nokta arası uzaklık formülünden \[ d = \sqrt{(-3-2)^2 + (-3-2)^2} = 5 \sqrt{2} \]