% ornek 1

Örnek

Bir sınıfta satranç ve dama oyunlarından sadece birini bilen 11 kişi, en az birini
bilen 14 kişi, en çok birini bilen 23 kişi olduğuna göre, ikisini birden bilen kaç kişi vardır?


Çözüm


% ornek 2

Örnek

İngilizce ve Almanca dillerinden en az birinin konuşulduğu $40$ kişilik bir sınıfta
, sadece İngilizce bilenler, Almanca bilenler İngilizce bilenlerin $4$ katıdır.
Bu sınıfta Almanca bilenlerin sayısı kaçtır?


Çözüm


% ornek 3

Örnek


$42$ kişilik bir sınıfta satranç oynamayan $12$, dama oynamayan $8$ kişi vardır.
Hem satranç hem de dama oynayanlarla her iki oyunu da oynamayanların farkı kaçtır?

Çözüm



% ornek 4

Örnek


$60$ kişilik bir grupta $24$ kişi basketbol, $40$ kişi de futbol oynamaktadır.
Her iki oyunu da oynayanlar, en çok birini oynayanların yarısı olduğuna göre, her iki oyunu da oynamayan kaç kişi vardır?


Çözüm


% ornek 5

Örnek


Bir sınıfta kimya veya biyolojiden kalanlar $36$, kimyadan kalanlar biyolojiden kalanların $2$
katı ve her ikisinden de kalanlar $6$ kişi olduğuna göre, yalnız biyolojiden kalan kaç kişi vardır?


Çözüm


% ornek 6

Örnek


Bir sınıftaki $120$ öğrenciden $54$'ü futbol, $60$'ı basketbol oynamayı biliyor.
Sonfıta hem futbol hem basketbol oynamasını bilmeyen $30$ kişi olduğuna göre, her iki sporu da
yapabilen öğrenci sayısı kaçtır?


Çözüm


% ornek 7

Örnek


Bir Öğrenci grubunda, her öğrenci Almanca ve Fransızca dillerinden birini konuşabilmek üzere,
Almanca veya Fransızca bilenlerin sayısı her ikisini de bilenlerin sayısının
$4$ katına eşittir.
Almanca bilen $18$, Fransızca bilen $17$ öğrenci olduğuna göre, sadece Almanca bilen kaç öğrenci vardır?

Çözüm


% ornek 8

Örnek


  • $s(A$ — $ B)=7$
  • $s(B$ — $ A)=12$
  • $A\cap B$ kümesinin özalt küme sayısı 15

ise, $s(A\cup B$ kaçtır?


Çözüm


% ornek 9

Örnek


Alt küme sayısı $n$ olan bir $A$ kümesinin eleman sayısı $5$ artırılırsa, alt küme sayısı kaç artar hesaplayınız.


Çözüm


% ornek 10

Örnek

Alt küme sayısı ve özalt küme sayısı toplamı $127$ olan bir kümenin 2 elemanlı kaç tane alt kümesi vardır?


Çözüm


% ornek 11

Örnek


$A$ ve $B$ gibi iki kümenin alt küme sayıları toplamı $40$'tır.
Buna göre bu iki kümenin eleman sayıları toplamı kaçtır?


Çözüm


% ornek 12

Örnek

$A= \{ 1,2,3,4,5 \}$

kümesinin $2$ ve $5$'i beraber bulundurmayan kaç tane alt kümesi vardır?


Çözüm


% ornek 13

Örnek

Bir $A$ kümesinin $2$ elemanı atıldığında elde edilen kümenin alt kümelerinin sayısı,
$A$ kümesinin alt kümelerinin sayısının yüzde kaçıdır?


Çözüm


% ornek 15

Örnek

$n$ elemanlı bir kümenin en çok $n-3$ elemanlı alt küme sayısı $42$ olduğuna göre $n$ kaçtır?


Çözüm


% ornek 16

Örnek

  • $A \not\subset B$
  • $A\cap B \neq \emptyset$
  • $s(A$ — $ B)=10$

olduğuna göre $s(A\cup B)$ en az kaç olabilir?


Çözüm


% ornek 17

Örnek

$A= \{ 0, 1, \{1,2 \}, 3, \{2,3 \}, 4 \}$

kümesinin alt kümelerinin kaçında $1$ ve $3$ elemanları birlikte bulunur?


Çözüm


% ornek 18

Örnek

$A= \{ a,b,c,d,e,f,g \} $
kümesinin $3$ elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde $a$ bulunur $e$ bulunmaz?


Çözüm


% ornek 19

Örnek


Bir $A$
kümesinin kuvvet kümesinin alt kümelerinin sayısı 128 olduğuna göre,
$A$ kümesinin $2$ elemanlı kaç alt kümesi vardır?


Çözüm


% ornek 20

Örnek

Bir $A$ kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin sayısı $84$ olduğuna göre, $2$
elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır?


Çözüm