Geometriden bilmemiz gereken iki özel dik üçgenin açılarının trigonometrik
oranlarını ezberlemek durumundayız. Bunlardan ilki ve basiti $45-45-90$ üçgeni,
ikincisi de $30-60-90$ üçgenidir. Bu iki üçgeni çizersek:
Üçgenlerden $30^{\circ}$, $45^{\circ}$ ve $60^{\circ}$ ın trigonometrik oranları görülmektedir. Buraya kadar öğrendiklerimizle, esas ölçü ve referans açısı bilgimizle, şunu söyleyebiliriz. $30^{\circ}$ nin oranları ile simetriklerinin oranları aynıdır ancak işaretçe farklı olabilir. $30^{\circ}$ yi biliyorsak $150^{\circ}-210^{\circ}-330^{\circ}$ leri de bilmekteyiz. Bunlara eksenler üzerindeki ve dört bölgeyi birbirinden ayıran açıları, $0^{\circ}$, $90^{\circ}$, $180^{\circ}$, $270^{\circ}$ i ekleyip bir tablo oluşturalım:
| Özel Açılar | $\sin$ | $\cos$ | $\tan$ | $\cot$ |
|---|---|---|---|---|
| $0^{\circ}$ | $0$ | $1$ | $0$ | tanımsız |
| $30^{\circ}$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | $\sqrt{3}$ |
| $45^{\circ}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $1$ | $1$ |
| $60^{\circ}$ | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | $\frac{1}{2}$ | $\sqrt{3}$ | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
| $90^{\circ}$ | $1$ | $0$ | tanımsız | $0$ |
| $180^{\circ}$ | $0$ | $-1$ | $0$ | tanımsız |
| $270^{\circ}$ | $-1$ | $0$ | tanımsız | $0$ |