Trigonometride kullandığımız bir açı birimi daha var, radyan. Burada basit bir doğru orantı var ve ezberleyeceğimiz şey $180^{\circ}=\pi \text { radyan}$. Örneğin $30^{\circ}$'nin kaç radyan olduğunu bulmak istiyorsak
\[ 180^{\circ}=\pi \text { radyan ise} \]
\[ 30^{\circ} \qquad \qquad \text {?}\]
Doğru orantıdan \[ x = \frac{30 \cdot \pi }{180}=\frac{\pi}{6} \]
Genel formül çıkarırsak \[ x = \frac{\alpha \cdot \pi }{180}\]
Çok kullanacağımız bazı açıların radyan eşitini bulalım.
Örnek
Verilen açıların radyan karşılığını bulunuz.
1. $45^{\circ}$
2. $60^{\circ}$
3. $90^{\circ}$
4. $120^{\circ}$
5. $135^{\circ}$
6. $150^{\circ}$
7. $180^{\circ}$
8. $210^{\circ}$
9. $225^{\circ}$
10. $240^{\circ}$
11. $270^{\circ}$
12. $300^{\circ}$
13. $315^{\circ}$
14. $330^{\circ}$
15. $360^{\circ}$
Çözüm
1. $45^{\circ} = \displaystyle\frac{45 \cdot \pi}{180}=\frac{\pi}{4}$
2. $60^{\circ} = \displaystyle\frac{60 \cdot \pi}{180}=\frac{\pi}{3}$
3. $ 90^{\circ}= \displaystyle\frac{90 \cdot \pi}{180}=\frac{\pi}{2}$
4. $120^{\circ}= \displaystyle\frac{120 \cdot \pi}{180}=\frac{2\pi}{3}$
5. $ 135^{\circ}= \displaystyle\frac{135 \cdot \pi}{180}=\frac{3\pi}{4}$
6. $150^{\circ}= \displaystyle\frac{150 \cdot \pi}{180}=\frac{5 \pi}{6}$
7. $180^{\circ}= \displaystyle\frac{180 \cdot \pi}{180}=\pi$
8. $210^{\circ}= \displaystyle\frac{210 \cdot \pi}{180}=\frac{7\pi}{6}$
9. $225^{\circ}= \displaystyle\frac{225 \cdot \pi}{180}=\frac{5\pi}{4}$
10. $240^{\circ}= \displaystyle\frac{240 \cdot \pi}{180}=\frac{4\pi}{3}$
1. $270^{\circ}= \displaystyle\frac{270 \cdot \pi}{180}=\frac{3\pi}{2}$
2. $300^{\circ}= \displaystyle\frac{300 \cdot \pi}{180}=\frac{5\pi}{3}$
3. $315^{\circ}= \displaystyle\frac{315 \cdot \pi}{180}=\frac{7\pi}{4}$
4. $330^{\circ}= \displaystyle\frac{330 \cdot \pi}{180}=\frac{11 \pi}{6}$
1. $360^{\circ}= \displaystyle\frac{360 \cdot \pi}{180}= 2 \pi$